Оборудование / Электроинструмент / Расчёт шунтирующего сопротивления амперметра

Для контроля величины тока применяется прибор называемый амперметром. Из практики могу сказать, что не всегда под рукой оказывается прибор с нужным диапазоном измерения. Как правило, диапазон либо мал, либо велик. Здесь мы разберем, как изменить рабочий диапазон амперметра.  Амперметры на большие токи от 20 ампер и выше имеют в своём составе внешний шунтирующий резистор. Он подключается параллельно амперметру. На рисунке 1 приведена схема включения амперметра с шунтирующем резистором.

 shunting_resistor_00.jpg

В качестве примера в экспериментах будет использован амперметр M367 со шкалой до 150 ампер, соответственно при таком токе амперметр используется с внешним шунтирующим сопротивлением.

shunting_resistor_02.jpg shunting_resistor_03.jpg

Если убрать шунтирующий резистор, то амперметр станет миллиамперметром с максимальным током отклонения стрелки 30 мА (далее будет пояснение, откуда это значение взялось). Таким образом, используя разные шунтирующие сопротивления можно сделать амперметр практически с любым диапазоном измерения.

Рассмотрим подробнее имеющийся измерительный прибор. Из его маркировок можно узнать следующее. Маркировка в верхнем правом углу (цифра 1 на изображении). Модель измерительной головки М367. Сделан на краснодарском заводе измерительных приборов (это можно определить по ромбику с буковками ЗИП). Год выпуска 1973. Серийный номер 165266.

Маркировка в нижнем левом углу (цифра 2 на изображении). Слева на право. Прибор предназначен для измерения постоянного тока. Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой. Напряжение между корпусом и мангнитоэлектрической системой не должно превышать 2 КВ. Рабочее положение шкалы прибора вертикальное. Класс точности прибора в процентах 1,5. ГОСТ8711-60. Измерительная головка рассчитана на измерения силы тока до 150 ампер с использованием внешнего шунтирующего сопротивления рассчитанного на падение на нём напряжения номиналом в 75 милливольт.

shunting_resistor_04.jpg

Итак, это максимум что удалось узнать из маркировки амперметра. Теперь перейдём к расчетам. Сопротивление шунта определяется по формуле:

shunting_resistor_08.jpg

где :
Rш - сопротивление шунтирующего резистора;
Rприб - внутреннее сопротивление амперметра;
Iприб - максимально измеримый ток амперметром без шунта;
Iраб - максимально измеримый ток с шунтом (требуемое значение)

Если все данные для расчёта имеются, то можно приступать к самому расчёту. Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором ниже:

 

В нашем случае из формулы видно, что данных не достаточно. Нам известен только максимальный измеряемый ток с шунтом. То есть, то, что мы хотим видеть в случае максимального отклонения стрелки амперметра.

Из маркировки прибора удалось узнать падение напряжения на шунтирующем сопротивлении. И это уже что-то. Из этого параметра ясно, что при подаче на прибор напряжения номиналом 0,075 вольт (75мВ) стрелка отклониться до крайнего значения на шкале 150 ампер. Таким образом, получается, что максимальное отклонение стрелки прибора достигается подачей напряжения 75 мВ. Вроде как данных для расчета по-прежнему не хватает. Необходимо узнать сопротивление прибора и ток, при котором стрелка откланяется до максимального значения без шунтирующего резистора. Далее предлагаю несколько способов для определения нужных параметров и решения задачи.

Способ первый. При помощи блока питания выясняем максимальное отклонение стрелки по току и напряжению без шунта. В нашем случае напряжение уже известно. Его замерять не будем. Измеряем ток и отклонение стрелки. Так как блока питания под рукой не оказалось, то пришлось воспользоваться очень разряженой батарейкой типа АА. Ток, который батарейка могла ещё отдать, составил 12 мА (по показаниям мультиметра). При этом токе стрелка прибора отклонилась до значения на циферблате 60А. Далее определяем цену деления и рассчитываем полное (максимальное) отклонение стрелки. Поскольку шкала циферблата амперметра размечена равномерно, то не составит труда узнать (рассчитать) ток максимального отклонения стрелки.

shunting_resistor_05.jpg

Цена деления прибора рассчитывается по формуле:

shunting_resistor_09.jpg

где:
х1 – меньшее значение,
х2 – большее значение,
n – количество промежутков (отрезков) между значениями

Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором ниже:

 

 

Расчёт показал, что цена деления прибора штатной шкалы составляет 5 ампер. При токе 12 мА стрелка отклонялась до показания 60А. Таким образом, цена одного деления без шунта составляет 1 мА. Всего делений 30, соответственно максимальное отклонение стрелки до значения 150А без шунта составляет 30 мА.

Далее при помощи закона Ома находим сопротивление прибора. 0,075/0,03=2,5 Ом

Расчёт:
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(10-0,03)=0,00752 Ом для шкалы 10А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(5-0,03)=0,01509 Ом для шкалы 5А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(3-0,03)=0,02525 Ом для шкалы 3А мах

Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором расчёта сопротивления шунтирующего сопротивления выше.

Второй вариант. При помощи прецизионного мультиметра замеряем сопротивление амперметра и далее при помощи закона Ома (зная напряжение максимального отклонения стрелки) находим ток максимального отклонения стрелки. Измерения выполнялись прецизионными мультиметрами Mastech MS8218 и Uni-t UT71E. При измерении сопротивления амперметра значение составило 2,50-2,52 Ом прибором UT71E и 2,52-2,53 прибором MS8218.

shunting_resistor_06.jpg

shunting_resistor_07.jpg

Формула для расчёта тока отклонения стрелки до максимального значения:

shunting_resistor_10.jpg

Расчёт: 0.075/2.52=0.02976А

Для упрощения вычислений максимального тока отклонения стрелки амперметра можно воспользоваться калькулятором ниже:

 

Далее, как и в первом варианте выполняем расчёт сопротивления шунтирующего резистора (калькулятор выше). Для расчёта было принято среднее показание измеренного сопротивления амперметра двумя мультиметрами Rприб = 2,52Ом

Расчёт:
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(10-0,02976)=0,00752 Ом для шкалы 10А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(5-0,02976)=0,01508 Ом для шкалы 5А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(3-0,02976)=0,02524 Ом для шкалы 3А мах

Если сравнить расчёты двух методик между собой, то получились совпадение данных до четвёртого знака после запятой, а в некоторых случаях даже до пяти знаков.

О тонкостях изготовления шунтирующего сопротивления расскажу в следующей статье.

Владимир (Гость)
14 мая 2016 / 16:29
Все очень доступно и понятно, спасибо отличная статья. А где найти статью о тонкостях изготовления шунтирующего сопротивления?
pedgry (Гость)
24 декабря 2016 / 17:14
На самой первой схеме Амперметр и Rш необходимо поменять местами.
Потому, что правильно Амперметр подключается к Шунту, что-бы соединительные провода не вносили больших погрешностей.
vinserg
26 декабря 2016 / 22:56
pedgry, в схемотехнике допускается такое обозначение. И от перемены мест потребителей (рассматриваем участок цепи на первом рисунке) в параллельном соединении ни чего не поменяется. Закон Ома. На практике действительно амперметр подключается к шунту, т.к. он по сути является вольтметром.
pedgry (Гость)
15 марта 2017 / 14:53
vinserg писал:
И от перемены мест потребителей...
Это каких-же потребителей? На схеме показан ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ прибор без потребителей.
Сопротивление соединительных проводов внесет большие погрешности,
поскольку, сопротивление соединительных проводов больше сопротивления шунта. Проверено на собственном опыте.
vinserg
15 марта 2017 / 15:39
Надо внимательнее быть, там есть полная схема с потребителем. И есть часть той же схемы и не надо мне голову морочить, откройте учебники по физике и ТЭО. Там тоже самое. На практике я очень хорошо себе представляю, что и сколько вносит. Или очень хочется придраться? Когда статью про практику буду писать там все и опишу.
Слава (Гость)
16 марта 2017 / 11:07
Есть еще одна формула для шунта: Rш=Uш/(Iраб---Iамперм)
Uш - указан на амперметре.
vinserg
16 марта 2017 / 11:33
Но я за всё время только на одном приборе встречал Uш. И была пара новых. Uш было приведено в паспорте.

Написать комментарий

Максимальный размер загружаемого файла: 5 Мб